Chapter 17: Sıralama

Bölerek arama sadece sıralanmış listelerde çalışmaktadır. Peki programlar listeleri nasıl sıralarlar? Bir program kullanıcı sütun başlığına tıkladığında öğelerin listesini nasıl sıralar ya da bir şeyin sıralanması gerektiğinde ne yapar?

Bunu yapmak için birkaç algoritma vardır. Sıralama yapabilmek için en basit iki algoritma ise selection sort ve insertion sort'dır. Diğer sıralama algoritmaları da bulunmaktadır, mesela shell, merge, heap ve quick sıralama algoritmaları.

Çok kullanılan sıralama lgoritmalarının uygulamaları için, alttaki siteye göz atın:
http://www.sorting-algorithms.com/

Her sıralama avantaj ve dezavantajlara sahiptir. Bazıları başlangıçta liste neredeyse sıralıysa bu tür listeleri oldukça hızlı sıralar. Bazıları liste tamamen rastgele sıralandıysa o tür listeleri hızlı sıralar. Diğer listeler hızlı sıralanır, fakat daha fazla hafıza tüketir.

17.1 Değerleri Takas Etmek

Bir dizide iki değeri değiş tokuş etmek çoğu sıralama algoritmasının ortak işlemidir. Örneğin, programın alttaki gibi bir listesinin olduğunu varsayalım:

list = [15,57,14,33,72,79,26,56,42,40]

Geliştirici sırayla 15 ve 14 sayılarını içeren 0 ve 2 konumlarının yerlerini değiştirmek istiyor.

Bu kodu yazmak için ilk deneme şuna benzer:

list[0] = list[2]
list[2] = list[0]

Açıkça görünüyor ki bu çalışmıyor. İlk list[0] = list[2] ataması 0 konumundaki 15 değerinin üzerine 2 pozisyonundaki 14 değerinin yazılmasına sebep oluyor ve geri alınamaz kayıp ortaya çıkıyor. Alttaki satırda list[2] = list[0] ile 14 sadece değeri zaten 14 olan 2. hücreye geri kopyalanıyor.

Bu sorunu çözmek için, bir dizideki değerlerin yerlerinin değiştirilmesi üç aşamada yapılmalıdır. Değiştirme işlemi esnasında değeri tutması için geçici bir değişken oluşturmak gereklidir. Değişimi yapacak kod alttaki gibidir:

temp = list[0]
list[0] = list[2]
list[2] = temp

İlk satır 0 konumundaki değeri temp değişkenine kopyalıyor. Bu, kodun 0 konumuna veri kaybedilmeden 2 konumundaki veriyi yazmasına izin veriyor. Son satırda o anda temp değişkeninde tutulan 0 konumunun eski değeri alınıyor ve 2 konumuna yerleştiriliyor.

17.2 Seçmeli Sıralama

Seçmeli sıralama listenin başından başlar. Daha sonra kod listenin kalanını tarar ve en küçük sayıyı bulur. En küçük sayı o konumdakiyle yer değiştirir. Daha sonra kod bir sonraki sayıya kayar. Görsel olarak, sıralama alttaki resimdeki gibidir:

Seçmeli sıralama için olan kod iki iç içe döngü içerir. Dış döngü kodun en küçük değerle yer değiştireceği konumu tutar. İç döngü geçerli konumdan başlayarak sağa doğru en küçük değeri tarar. En küçük değeri bulduğunda, değiş tokuş işlemi gerçekleşir.

# Seçmeli sıralama
def selection_sort(list):
	# Tüm dizi boyunca döngü
    for curPos in range( len(list) ):
		# En küçük sayıya sahip konumu bul
		# Geçerli konumdan başla
        minPos = curPos
		# Kalanını tara
        for scanPos in range(curPos+1, len(list) ):
			# Bu konum en küçük mü?
            if list[scanPos] < list[minPos]:
				# Bu en küçük, bu konumu en küçük olarak işaretle
                minPos = scanPos
        
        # İki değerin yerini değiştir
        temp = list[minPos]
        list[minPos] = list[curPos]
        list[curPos] = temp

Dış döngü yer zaman $n$ kez çalışacaktır. İç döngü $n/2$ kez çalışacaktır. Bu listenin sıralı olup olmadığına bakılmaksızın gerçekleşecektir. Döngülerin verimliliği 16. satırda minPos ve curPos'un eşit olup olmadığının kontrolüyle artırılabilir. Bu değerler eşitse, üç satırlık değiştirme kodunun yapılmasına gerek yoktur.

Yukarıdaki sıralama kodunu test etmek için alttaki kod kullanılabilir. İlk fonksiyon listeyi ekrana yazdıracaktır. Sontaki kod rastgele sayılardan oluşan bir liste oluşturacak, onu yazdıracak, sıralayacak ve sonra tekrar yazdıracaktır.

def print_list(list):
    for item in list:
        print( "%3d" % item,end="" )
    print()
	
# Rastgele sayılardan oluşan bir liste oluştur
list = []
for i in range(10):
    list.append(random.randrange(100))

# Sıralamayı dene
print_list(list)
selection_sort(list)		
print_list(list)

17.3 Eklemeli Sıralama

Eklemeli sıralama seçmeli sıralamaya dıştaki döngünün nasıl çalıştığı konusunda benzerdir. Eklemeli sıralama listenin sol tarafından başlar ve sağ tarafı ile çalışır. Fark ise eklemeli sıralama en küçük elemanı seçip onu yerine koymaz; eklemeli sıralama zaten sıralanmış olanın sağındaki bir sonraki elemanı seçer. Daha sonra ekleme yapacağı doğru yeri bulana kadar her daha büyük elemanı ileri kaydırır. Görsel olarak, şuna benzer:

Eklemeli sıralama listeyi iki bölüme ayırır; "sıralanmış" yarısı ve "sıralanmamış" yarısı. Dış döngünün her bir devrinde, algoritma bir sonraki sıralanmamış elemanı alır ve onu listede gerekli araya ekler.

Alttaki kodta, keyPos listenin sıralanmış ve sıralanmamış kısımları arasındaki sınırı işaretler. Algoritma scanPos değişkenini kullanarak keyPos'un solunu tarar. Eklemeli sıralamada scanPos'un artmak yerine azaldığına dikkat edin. keyValue'den büyük her hücre konumu bit yöne taşınır(sağa doğru). Döngü keyValue'den daha küçük bir konum bulduğunda, durur ve keyValue değerini onun soluna koyar.

Bir eklemeli sıralamada dış döngü $n$ kez çalışacaktır. İç döngü eğer döngü rastgele karıştırıldıysa ortalama $n/2$ kez çalışacaktır. Eğer döngü sıralanmış bir döngüye zaten yakın durumdaysa, iç döngü pek fazla çalışmaz ve sıralama zamanı $n$'e daha yakındır.

def insertion_sort(list):
	# İkinci elemandan başla (konum 1).
	# Bu elemanı kullanarak listeye 
	# ekleme yap.
    for keyPos in range(1, len(list)):
		# Eklenecek elemanın değerini al
        keyValue = list[keyPos]
		# Sol tarafa doğru tara
        scanPos = keyPos - 1
		# Her elemana döngü kur, konuma 
		# ulaşana kadar onları kaydır
        while (scanPos >=0) and (list[scanPos] > keyValue):
            list[scanPos+1] = list[scanPos]
            scanPos = scanPos - 1
		# Her şey yoldan dışarı taşındı, keyValue 
		# değerini doğru konuma ekle
        list[scanPos+1] = keyValue

17.4 Tekrar

Bu sorular çalışma kağıdı olarak da aynı şekilde indirilebilir:
[docx] [doc] [pdf]

Çalışma kağıdını tamamladıktan sonra, ne kadar iyi yaptığınızı cevap kağıdına bakarak kontrol edebilirsiniz. Cevap anahtarı buradan indirilebilir:
[docx] [doc] [pdf]
Çalışma kağıdındaki cevapların tam açıklamasını içeren bir video [buradan] görüntülenebilir.

17.4.1 Önceki Bölümler

1. Yatay bir satıra on adet yıldız (*) yazdıran bir "for" döngüsü yazın.
2. 10x10 yıldız kutusu yazdıran iki iç içe for döngüsü yazın.
3. 100 sıfırdan bir dizi oluşturan Python kodu yazın.
4. Bir sınıf ve nesne arasındaki fark nedir?
5. Fonksiyon ile metot arasındaki fark nedir?
6. Uğurlu sayınızı yazdıran bir fonksiyon yazın.
7. Uğurlu sayınızı yazdıran fonksiyonu çağırın.
8. Üç sayı alan ve ortalamasını döndüren bir fonksiyon yazın.
9. Programlama sınıfları:
   1. Top isimli bir sınıf için kod yazın. pozisyon ve hız niteliklerini verin.
   2. update() isimli, topun hızına göre konumunu ayarlayacak bir metot oluşturun.
   3. Ball sınıfının bir örneğini oluşturup niteliklerini ayarlayın.
   4. Create a for loop that will call the update() method on ball 10 times, and print the ball's position. Top için update() metodunu 10 kere çağıracak ve topun konumunu ekrana yazdıran bir for döngüsü oluşturun.

17.4.2 Sıralama Bölümü

10. 25 ile 40'ın yerlerini değiştiren kod yazın.

    list = [55, 41, 52, 68, 45, 27, 40, 25, 37, 26]
    

11. 2 ile 25'in yerlerini değiştiren kod yazın.

    list = [27, 32, 18,  2, 11, 57, 14, 38, 19, 91]
    

12. Alttaki kod neden çalışmaz?

    list = [70, 32, 98, 88, 92, 36, 81, 83, 87, 66]
    temp = list[0]
    list[1] = list[0]
    list[0] = temp 
    

13. Alttaki sayı listesinin nasıl sıralandığını seçmeli sıralamayı kullanarak gösterin:

    

14. Alttaki sayı listesinin nasıl sıralandığını seçmeli sıralamayı kullanarak gösterin:

    

15. Alttaki sayı listesinin nasıl sıralandığını eklemeli sıralamayı kullanarak gösterin:

    

16. Alttaki sayı listesinin nasıl sıralandığını eklemeli sıralamayı kullanarak gösterin:

    

17. Seçmeli sıralamada minPos'un ne yaptığını açıklayın.
18. Seçmeli sıralamada curPos'un ne yaptığını açıklayın.
19. Seçmeli sıralamada scanPos'un ne yaptığını açıklayın.
20. Eklemeli sıralamada keyPos ve keyValue değişkenlerinin ne olduğunu açıklayın.
21. scanPos'un eklemeli sıralamada olmasını açıklayın.
22. Sıralamaları iç döngünün ve dış döngünün kaç kez çalıştığını ekrana yazdıracak şekilde değiştirin.

You are not logged in. Log in here and track your progress.